Il teorema di limite centrale

Il teorema di limite centrale (CLT) è un risultato potente ed importante di analisi matematica. Nella relativa forma standard dice che se una variabile stocastica x ha una varianza limitata allora la distribuzione delle somme dei campioni di n della x si avvicinerà ad un di distribuzione normale come la dimensione del campione n aumenta senza limite. Il CLT fornisce una base per alcune statistiche del campione che hanno un di distribuzione normale per i grandi campioni. Questa pagina fornisce le illustrazioni della distribuzione di alcune statistiche del campione per i campioni disegnati da una popolazione che ha una distribuzione uniforme; cioè,

Supponga che la distribuzione di densità di probabilità per la z è

p (z) = 1 per - 0.5≤z≤+0.5
p (z) = 0 per tutti i altri valori della z
 

I seguenti casi mostra le distribuzioni per parecchie statistiche del campione

Le distribuzioni delle statistiche del campione