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中央限界定理(CLT)は解析学の強力で、重要な結果である。 標準形でサンプルの大きさnが限界なしで増加するように推量変数Xに有限な変動がそしてあればxのnのサンプルの合計の配分は正規分布に近づくと言う。 CLTは大きいサンプルのための正規分布を持っているあるサンプル統計量に基礎を提供する。 このページは均一配分がある人口から引かれるサンプルにあるサンプル統計量の配分の実例を提供する; すなわち、
zのための確率密度の配分があることを仮定しなさい
次の場合は複数のサンプル統計量のための配分を示す
| 試料平均 | 試料分散 | サンプル標準 偏差 |
| サンプル中間数 | サンプル最高 | サンプル最低 |
| サンプル範囲 | サンプルひずみ | サンプル尖度 |
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