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O custo do capital de equidade

Os corporation podem levantar o capital adicional pela venda do débito ou pela venda de seu estoque comum. A determinação do custo de capital do débito é straight-forward. Se R for a taxa de interesse no débito e no t é a taxa de imposto em lucros incorporados então que o custo de capital do débito é R (1-t). O ajuste para a taxa de imposto no lucro vem porque os pagamentos de interesse no débito são tax-deductible.

A definição e a determinação do custo de capital da equidade são mais complicadas. O modelo de Gordon do preço conservado em estoque oferece alguma introspecção. O modelo de Gordon diz que se um corporation tiver os dividendos que estarão crescendo em uma taxa constante de ΔV para sempre e d1 é o dividendo seguinte para ser pagado então o preço de uma parte do estoque deve vender para


p = d1/(r-g)
 

onde r é a taxa de disconto os lugares de mercado nos dividendos futuros do estoque. A taxa de disconto r é o custo de capital eficaz da equidade. Se o preço do estoque for sabido e a taxa de disconto r é desconhecida ele pode ser encontrada resolvendo a fórmula de Gordon; isto é,


r = d1/p + g.
 

A relação do dividendo ao preço conservado em estoque d1/p é sabida como a taxa do rendimento para o estoque. Assim o modelo de Gordon implica que o custo de capital da equidade é a soma da taxa do rendimento mais a taxa de crescimento do dividendo.

Mas o modelo de Gordon é para uma classe rather especial dos corporation. Há uma incerteza sobre a relevância da fórmula acima para a classe geral dos corporation. O que a análise abaixo das mostras é que interpretado corretamente a fórmula acima para o custo do capital de equidade se aplica ao caso geral.

A definição e a determinação de
o custo do capital de equidade

A primeira coisa à nota é que o custo do capital de equidade significa o custo da venda da equidade nova para os acionistas atuais do corporation. A segunda coisa é que a determinação dos custos e os benefícios estão separados. Isso significa que os custos estão calculados que não presumem nenhum benefício e que os benefícios estão calculados que não presumem nenhum custo. A quantidade relevante é os benefícios líquidos que são computados subtraindo os custos dos benefícios. A separação preliminar dos custos e dos benefícios simplifica extremamente a análise.

Deixe V ser o valor total do corporation, do N o número das partes proeminentes e do D os fundos do total disponíveis para o pagamento dos dividendos. Suponha agora que partes de ΔN estão emitidos mas não há nenhum benefício. Os acionistas velhos receberiam N/parte (N+ΔN) dos dividendos e também do ganho importante do corporation. Deixe ΔV ser o aumento no valor do corporation. Se não houvesse nenhuma introdução do estoque novo os acionistas velhos receberiam (D+ΔV), mas com a introdução de partes novas de ΔN o acionista velho receberá - somente (D+ΔV) N/(N+ΔN). O custo aos acionistas velhos da introdução do estoque novo é então


(D+ΔV) [1 - N/(N+ΔN)] = (D+ΔV) ΔN/(N+ΔN)
 

Se o número das partes novas vendidas for relativamente pequeno assim que o preço conservado em estoque p é não afetado então a quantidade de importante levantado é pΔN. se o custo acima da edição nova aos acionistas velhos for dividido pela quantidade de capital levantar o resultado for o custo do capital de equidade


req = [(D+ΔV) ΔN/(N+ΔN)]/pΔN = [(D+ΔV/p] (1/(N+ΔN))
 

Multiplicando e dividindo-se por N a fórmula acima pode ser rearranjada a


req = [(D/N + ΔV/N)/p] [N/(N+ΔN)]
 

D/N é dividendo por parte e (D/N/p) é a taxa do rendimento. ΔV/Np é o mesmo como ΔV/V a taxa de crescimento no valor do corporation G. desde que para pequeno de ΔN relativamente comparado a N a relação N/(N+ΔN) é aproximadamente uma


req = do rendimento + taxa de crescimento
 

No modelo de Gordon a taxa de crescimento para dividendos está a mesma como a taxa de crescimento para o salário e a taxa de crescimento para o valor do corporation assim que da fórmula acima são a mesma que aquela derivada do modelo de Gordon.


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