Considérez d'abord un modèle du marché pour le pain en lequel l'approvisionnement en pain dépend du prix du pain p et du prix de la farine f ; c.-à-d.,

Q = a - bp - ef
 

La demande du pain dépend du prix du pain p et du niveau du revenu I du consommateur ;

Q = -c + dp + gI
 

Ce sont les équations structurales du modèle. Il y a six paramètres sous la forme structurale du modèle.

Dans le prix et la quantité modèles, p et Q, sont endogènes ; c.-à-d., ils sont déterminés dans le modèle. Le prix de la farine f et le revenu I du consommateur sont des variables exogènes. Ils sont déterminés en dehors de du modèle.

La solution du modèle pour les variables endogènes donne

p = (a+c)/(b+d) - [e/(b+d)]f + [g/(b+d)]I
Q = a - [b(a+c)/(b+d)] + [be/(b+d)]f - [bg/(b+d)]I
 

Ces deux équations sont la forme réduite du modèle. L'évaluation statistique des équations réduites de forme donnera

p = h₀ + h₁f + h₂I
Q = h₃ + h₄f + h₅I
 

Ces six coefficients réduits de forme, les h, sont des fonctions des six paramètres structuraux ; c.-à-d.,

h₀ = (a+c)/(b+d)
h₁ = - [e/(b+d)
h₂ = [g/(b+d)]
h₃ = a - [b(a+c)/(b+d)]
h₄ = [be/(b+d)]
h₅ = - [bg/(b+d)].
 

À partir d'une connaissance des valeurs des coefficients réduits de forme, les h, un peuvent déterminer des valeurs uniques pour les paramètres structuraux {a, b, c, d, e, g}. On dit qu'alors le modèle est exactement identifié.

Contrastez maintenant le modèle ci-dessus avec le modèle simple de l'offre et la demande :

Q = a - bp
Q = -c + dp
 

Dans ce modèle il n'y a aucune variable exogène. Il y a quatre paramètres structuraux. La forme réduite de ce modèle est :

p = (a+c)/(b+d)
Q = a - [b(a+c)/(b+d)]
 

Il y a seulement deux coefficients réduits de forme pour déterminer quatre paramètres structuraux. Il y aura beaucoup de combinaisons des valeurs des quatre paramètres structuraux là sont conformé aux deux valeurs des coefficients réduits de forme. Le modèle serait sous identifié.

Un modèle identifié par excédent est un dans lequel il y a plus de coefficients réduits de forme que là sont des paramètres structuraux. Ceci signifierait que ce pour les coeffients réduits arbitrairement donnés de forme là n'est aucune solution pour les paramètres structuraux. Si le modèle décrit correctement le marché empirique puis pas simplement toutes les valeurs des coefficients réduits de forme peuvent surgir. Les seuls coefficients réduits de forme qui peuvent surgir sont ceux conformés à un ensemble de valeurs des paramètres structral.