applet-magic.com
Thayer Watkins
Silicon Valley
& Tornado Steeg
De V.S.

Dierlijke Levensduur en Schaal

Een nuttige lijn van analyse moet het effect van schaalveranderingen voor schepselen overwegen die gelijkaardig in vorm zijn en slechts in schaal verschillen. Aangezien de schaal van een dier de lichaamsgewicht en volumeverhoging met de kubus van schaal verhoogt. Het volume van bloedstroom dat wordt vereist om te voeden dat de massa ook met de kubus van schaal stijgt. Het gebied in dwarsdoorsnede van de slagaders en de aders die worden vereist om te dragen dat de bloedstroom slechts met het vierkant van schaal stijgt. Er zijn andere gebied-volume verhoudingen die beperkingen aan schepselen opleggen. Sommige van die gebied-volume beperkingen, met inbegrip van bovengenoemde, zijn:

Aldus om de lichaamsbehoeften te compenseren die met de kubus van schaal maar de gebiedenverhoging met slechts het vierkant van schaal stijgen de gemiddelde snelheid van de bloedstroom lineair met schaal moet verhogen. De de stroomsnelheid wordt van het bloed gedreven door drukverschillen. Het drukverschil moet genoeg genoeg groot zijn aan het dragen van de bloedstroom tot de bovenkant van het schepsel en groot om de weerstand te overwinnen in de slagaders en de aders tegen de stroom. De druk die aan pompbloed van het hart tot de bovenkant van het schepsel wordt vereist is evenredig aan schaal. Het drukverschil dat wordt vereist om de weerstand tegen stroom te overwinnen door de slagaders in de haarvaten en de rug opnieuw door de aders is moeilijker om in termen van schaal te kenmerken. Het grotere gebied in dwarsdoorsnede vermindert de weerstand maar de lange lengte verhoogt weerstand. Het netto resultaat van deze twee schaalinvloeden schijnt te zijn dat het drukverschil dat wordt vereist om het bloed door het grootste deel van het schepsel te drijven omgekeerd evenredig aan schaal is. Het opgelegde drukverschil zou het maximum twee vereiste drukverschillen zijn.

Hieronder getoond zijn de typische bloeddruk voor schepselen van verschillende schalen.

Bloeddruk tegenover Hoogte en Gewicht voor Diverse Schepselen
Schepsel Bloed
Druk
(mmHg)
Hoogte van
Hoofd hierboven
Hart
(mm)
Gewicht (gram)
Menselijk 120 500 90000
Koe 157 500 800000
Eend 162 100 2000
Kat 129 100 2000
Proefkonijn 60 25 100
Geit 98 400 30000
Varken 128 200 150000
Aap 140 200 5000
Hond 120 200 5000
Turkije 193 300 15000
Kikker 24 25 50
Giraf 300 3000 900000
Slang 55 25 100

De lineaire regressie van het logaritme van druk op het logaritme van hoogte levert het volgende resultaat op:


log(Druk) = 1.203 + 0.377*log(Hoogte)
R² = 0.675
 

De lineaire regressie van het logaritme van druk op het logaritme van gewichtsopbrengsten:


log(Druk) = 1.45 + 0.154*log(Gewicht)
R² = 0.619
 

Als de bloeddruk aan schaal toen de coëfficiënt voor * evenredig was zou het log(Hoogte) 1.0 zijn en voor log(Gewicht) 0.333 sinds gewicht aan evenredig aan de kubus van schaal zou zijn. De regressiecoëfficiënten zijn niet dicht bij de theoretische waarden maar zij zijn van de juiste grootteorde voor het goedkeuren van bloeddruk zoals zijnd evenredig aan schaal.

Het volume van het hart van een schepsel is evenredig aan de kubus van schaal. Het volume van het te bewegen bloed zich is ook evenredig aan de kubus van schaal. Van de vorige analyse is de stroomsnelheid evenredig aan schaal. Daarom is de tijd die wordt vereist om het volume van het hart te evacueren evenredig aan schaal. Dit betekent dat het hartslagtarief omgekeerd evenredig aan schaal is. De volgende lijst geeft de harttarieven voor een aantal schepselen.

De Tarieven van de hartslag Dieren
Schepsel Het gemiddelde Tarief van het Hart
(slaat per
notulen)
Gewicht
(gram)
Menselijk 60 90000
Kat 150 2000
Kleine hond 100 2000
Middelgrote hond 90 5000
Grote honden: 75 8000
Hamster 450 60
Kuiken 400 50
Kip 275 1500
Aap 192 5000
Paard 44 1200000
Koe 65 800000
Varken 70 150000
Konijn 205 1000
olifant 30 5000000
giraf 65 900000
grote walvissen 20 120000000

Een regressie van het logaritme van harttarief op het logaritme van gewicht brengt de volgende vergelijking op:

Als het harttarief precies omgekeerd aandeel was om de coëfficiënt voor te schrapen * zou het log(gewicht) - 0.333 zijn. Dit is omdat de schaal aan de kubuswortel van gewicht evenredig is. De coëfficiënt van - 0.2 wijst erop dat het harttarief een vergelijking van de vorm wordt gegeven


hart tarief = a (Schaal) B
waar b= - 0.6
 :

Één treffende hypothese is dat het dierlijke hart voor een vast aantal van slaat goed is. Deze hypothese kan worden getest door het product van gemiddelde harttarief en levensduur voor verschillende dieren te vergelijken. Omdat het harttarief binnen slaat per minuut is en de levensduur in jaren is het aantal hart per leven is ongeveer 526 duizend keer de waarde van het product slaat. De gegevens voor een selectie van dieren zijn:

De Hartslagen van het leven en Dierlijke Grootte
  Gewicht Het Tarief van het hart Levensduur Product De Hartslagen van het leven
Schepsel (gram) (/minuut) (jaren)   (miljarden)
Menselijk 90000 60 70 4200 2.21
Kat 2000 150 15 2250 1.18
Kleine hond 2000 100 10 1000 0.53
Middelgrote hond 5000 90 15 1350 0.71
Grote honden 8000 75 17 1275 0.67
Hamster 60 450 3 1350 0.71
Kip 1500 275 15 4125 2.17
Aap 5000 190 15 2850 1.50
Paard 1200000 44 40 1760 0.93
Koe 800000 65 22 1430 0.75
Varken 150000 70 25 1750 0.92
Konijn 1000 205 9 1845 0.97
olifant 5000000 30 70 2100 1.1
giraf 900000 65 20 1300 0.68
grote walvis 120000000 20 80 1600 0.84

Hoewel het gebrek aan afhankelijkheid visueel duidelijk is is de bevestiging in termen van regressieanalyse:


* het log(de Hartslagen van het Leven) = 9.006 - 0.0046*log(Gewicht)
R ² = 0.0018
 

De t-verhouding voor de hellingscoëfficiënt is een onbelangrijke 0.15, bevestigend dat er geen afhankelijkheid van levenhartslagen van de schaal van dierlijke grootte is.

Als een hart voor goed is slaat een vast enkel aantal van, zegt één miljard, dan is de hartlevensduur deze vaste quota van slaat verdeeld door het harttarief. Van de bovengenoemde vergelijking voor harttarief, levensduur (die door hartfunctie wordt zou de beperkt) evenredig aan schaal zijn die aan de 0.6 macht wordt opgeheven.

De gegevens voor het testen van deze conclusie zijn:

Levensduur tegenover Gewicht voor Diverse Schepselen
Schepsel Gewicht (gram) Levensduur
(jaren)
Menselijk 90000 70
Koe 800000 22
Eend 2000 10
Kat 2000 15
Proefkonijn 100 5
Geit 30000 15
Varken 150000 25
Aap 5000 25
Hond 5000 15
Turkije 15000 5
Kikker 50 3
Giraf 900000 25
Slang 100 10

Voor de gegevens in de bovengenoemde lijst, algemeen bekend zeer ruw en dun, geeft de regressie van het logaritme van de levensduur op het logaritme van gewicht


* het log(Levensduur) = 0.970 + 0.191*log(Gewicht)
R² = 0.527
 

Aldus is het netto- effect van schaal op dierlijke levensduur positief. Rekening houdend met dat het gewicht aan de kubus van de lineaire schaal van een dier evenredig is zou de bovengenoemde vergelijking in termen van schaal zijn


* het log(Levensduur) = 0.970 + 0.573*log(Schaal)
 

Dit zegt dat als een dier op 10 percenten grotere schaal wordt voortgebouwd het een 6 percenten langere levensduur zal hebben.


HOMEPAGE VAN applet-magisch
HOMEPAGE VAN Thayer Watkins