Une ligne utile d'analyse est de considérer l'effet des changements de échelle pour les créatures qui sont semblables dans la forme et de différer seulement dans la échelle. À mesure que la échelle d'un animal augmente l'augmentation de poids corporel et de volume avec le cube de échelle. Le volume d'écoulement de sang requis pour alimenter que le volume augmente également avec le cube de échelle. La section des artères et des veines requises pour porter que l'écoulement de sang augmente seulement avec la place de la échelle. Il y a d'autres rapports de secteur-volume qui imposent des limitations aux créatures. Certaines de ces contraintes de secteur-volume, y compris les ci-dessus, sont :

• La superficie des poumons pour l'oxygène absorbant et l'anhydride carbonique de évacuation
• La superficie des intestins pour les aliments absorbants de nourriture
• La superficie de la peau pour la chaleur de dispersion produite dans le corps
• La section des artères, des capillaires et des veines pour porter le sang requis pour transmettre l'oxygène, l'anhydride carbonique, les aliments de nourriture et la chaleur excessive.

Ainsi compenser les besoins de corps qui augmentent avec le cube de échelle mais l'augmentation de secteurs avec seulement la place de la échelle la vitesse moyenne d'écoulement de sang doit augmenter linéairement avec la échelle. La vitesse d'écoulement de sang est conduite par des différences de pression. La différence de pression doit être grande assez à porter l'écoulement de sang jusqu'au dessus de la créature et assez grand pour surmonter la résistance dans les artères et les veines à l'écoulement. La pression exigée pour pomper le sang du coeur jusqu'au dessus de la créature est proportionnelle à la échelle. Il est plus difficile caractériser la différence de pression exigée pour surmonter la résistance pour traverser les artères dans les capillaires et le dos encore par les veines en termes de échelle. La section plus grande réduit la résistance mais la longue résistance d'augmentations de longueur. Le résultat net de ces influences de deux échelles semble être que la différence de pression exigée pour conduire le sang par la majeure partie de la créature est inversement proportionnelle à la échelle. La différence de pression imposée serait le maximum des deux différences exigées de pression.

Montrées ci-dessous sont les tensions artérielles typiques pour des créatures de différentes échelles.

Le linéaire du logarithme de la pression sur le logarithme de la taille donne le résultat suivant :

*log(pression) = 1.203 + 0.377*log(la taille)
R2 = 0.675
 

Le linéaire du logarithme de la pression sur le logarithme du poids rapporte :

*log(pression) = 1.45 + 0.154*log(le poids)
R2 = 0.619
 

Si la tension artérielle étaient proportionnelle à la échelle puis le coefficient pour*lalog(taille) serait 1.0 et pour*lalog(poids) serait 0.333 puisque poids à proportionnel au cube de échelle. Les coefficients de régression ne sont pas près des valeurs théoriques mais ils sont de l'ordre de grandeur approprié pour accepter la tension artérielle en tant qu'étant proportionnels à la échelle.

Le volume du coeur d'une créature est proportionnel au cube de échelle. Le volume du sang à déplacer est également proportionnel au cube de échelle. De l'analyse précédente la vitesse d'écoulement est proportionnelle à la échelle. Par conséquent le temps requis pour évacuer le volume du coeur est proportionnel à la échelle. Ceci signifie que le taux de battement de coeur est inversement proportionnel à la échelle. La table suivante donne les fréquences cardiaques pour un certain nombre de créatures.

Une régression du logarithme de la fréquence cardiaque sur le logarithme du poids rapporte l'équation suivante :

• *log(fréquence cardiaque) = 2.89 - 0.202*log(le poids)

Si la fréquence cardiaque étaient exactement inversement proportion pour mesurer le coefficient pour*lalog(poids) serait - 0.333. C'est parce que la échelle est proportionnelle à la racine de cube du poids. Le coefficient de - 0.2 indique que la fréquence cardiaque est donnée une équation de la forme

fréquence cardiaque = A (échelle) ^b
là où b= - 0.6
 :

Une hypothèse saillante est que le coeur animal est bon pour un nombre fixe de battements. Cette hypothèse peut être évaluée en comparant le produit de la fréquence cardiaque et de la longévité moyennes pour différents animaux. Puisque la fréquence cardiaque est dans les battements par minute et la longévité a lieu en années où le nombre de battements de coeur par vie est environ 526 mille fois la valeur du produit. Les données pour un choix des animaux sont :

Bien que le manque de la dépendance soit clair visuellement la confirmation en termes d'analyse de régression est :

*log(battements de coeur de vie) = 9.006 - 0.0046*log(le poids)
R de ² = 0.0018
 

Le t-rapport pour le coefficient de pente est un 0.15 insignifiant, confirmant qu'il n'y a aucune dépendance des battements de coeur de vie à l'égard l'échelle de la taille animale.

Si un coeur est bon pour juste un nombre fixe de battements, dites un milliard, alors la longévité de coeur est cette quote-part fixe de battements divisés par la fréquence cardiaque. De l'équation ci-dessus pour la fréquence cardiaque, la durée de vie (limitée par fonction de coeur) serait proportionnelle à la échelle augmentée à la 0.6 puissance.

• Durée de vie = B*(échelle) ^0.6
  ce qui dans la limite du poids animal serait
  Durée de vie = C*(poids) ^0.2

Les données pour examiner cette déduction sont :

Pour les données dans la table ci-dessus, évidemment très rugueux et clairsemé, la régression du logarithme de la durée de vie sur le logarithme du poids donne

*log(durée de vie) = 0.970 + 0.191*log(le poids)
R de ² = 0.527
 

Ainsi l'effet net de la échelle sur la longévité animale est positif. Tenir compte de ce poids est proportionnel au cube de la échelle linéaire d'un animal que l'équation ci-dessus en termes de échelle serait

*log(durée de vie) = 0.970 + 0.573*log(la échelle)
 

Ceci indique que si un animal est construit sur une échelle 10 pour cent plus grande il aura une durée de vie 6 pour cent plus long.