Il y a deux types généraux de théories pour l'oligopole:

• 1. Modèles Conjecturaux De Variation
• 2. Limite Évaluant Des Modèles.

Dans les modèles conjecturaux de variation les sociétés dans l'industrie sont prises comme donné et des assurer de chaque entreprise des prétentions au sujet de ce que seront les autres des réactions à ses propres actions. Par exemple, dans le modèle de Cournot chaque entreprise suppose qu'il n'y aura aucune réaction de la part des autres sociétés. Dans les models des prix de limite une société choisit son action tenant compte de l'entrée ou de la sortie possible de concurrentiel à ou du marché.

Modèles conjecturaux de variation d'oligopole

Marché De Biens D'Undifferentiated

(1) p = p ₀ - b*Q,
 

là où Q est toute la production de toutes les sociétés sur le marché. Laissez la fonction de coût pour la société de je-Th être

(2) C _i = C _i0 + C _i1 * q _i ,
 

là où q _i est le rendement de la société de je-Th. Le bénéfice de la société de je-Th, U _i , est alors

(3) U _i = p*q _i - C _i 0 - b*Q)*q _i - C _i0 - C _i1 * q _i .
 

La première condition d'ordre pour maximiser U _i en ce qui concerne q _i est:

(4) ∂U _i /∂q _i =)*q i ₍ de p 0 - b*Q) _- b*(∂Q/∂q _i - C _i1 = 0.
 

Modèle De Cournot

Dans le modèle de Cournot chaque entreprise ne présume aucune réaction de la part des autres sociétés à un changement de son rendement. Ainsi, ∂Q/∂q _i = 1. Par conséquent la première condition d'ordre pour un bénéfice maximum de la société de je-Th est:

(5) p ₀ - oi _{de b*(Q} + 2q i) = C _i1 ,
 

là où l'oi _{de Q} est le rendement des sociétés autres que le je-Th. Quand ceci est résolu pour q _i le résultat est:

(6) q _i = (oi _{de p} 0 - _C i1)/2b - _Q /2.
 

Cependant il est plus commode de représenter le premier état d'ordre et sa solution comme:

(7) p ₀ - b*(Q + q i) = C _i1

et
q _i = (p ₀ - C _i1 )/b - Q.
 

Maintenant nous pouvons additionner l'équation ci-dessus au-dessus des sociétés de n. Le résultat est:

(8) Q = n(p ₀ /b) - C ₁ /b - n*Q,
 

là où C ₁ est la somme du C _i1 . La solution pour Q est:

(9) Q = [ n/(n+1)](p ₀ /b) - [ 1/(n+1)]C ₁ /b.
 

Quand ce rendement est substitué dans la fonction inverse de demande le résultat est:

(10) p = [ 1/(n+1)]p ₀ + [ 1/(n+1)]C ₁ ,
 

ou si nous laissions c ₁ = C ₁ /n:

(11) p = [ 1/(n+1)]p ₀ + [ n/(n+1)]c ₁ ,
 

là où c ₁ représente la moyenne des coûts marginaux du n affermit. Nous voyons de (11) qui à mesure que le nombre de sociétés augmentent en dehors bondissent les approches c 1 de prix du marché . Mais les sociétés avec le coût marginal moyen ci-dessus feraient une perte sur des coûts variables et cesseraient la production.

Modèle De Chef-Palpeur

(12) ∂U _L /∂q _L = (p ₀ - b*Q) - b*(1/2)*q _L - C _L1 = 0.
 

Ainsi

(13) q _L = (oL _2Q /3 _{de p} 0 - C _L1 )(2/3b) -.
 

Exécuter avec l'analyse comme montrée ci-dessous indique que le prix du marché sera:

(14) p = [ 1/(n+2)]p ₀ + [ (n+1)/(n+2)]c ₁ ,
 

là où c ₁ est maintenant la moyenne pesée des coûts marginaux de la société avec toutes les sociétés de palpeur données un égal pesez et la société de chef donnée un poids deux fois de cela des sociétés de palpeur. La société de chef a l'effet sur l'industrie de deux sociétés de palpeur. Autrement le résultat est le même que dans le cas de l'oligopole de Cournot.

Le Cas Général

()*q _i de 15)(∂Q/∂q _i = (p ₀ - C _i1 )/b - Q,
 
ou
q _i = W _i (p ₀ /b) - W _i (C _i1 /b) - W _{>> I} * Q,
 

là où W _i = 1/(∂Q/∂q i). L'addition du plus d'i donne:

(16) Q = N(p ₀ /b) - OR ₁ /b - nq,
 

là où N est la somme des poids Wi et c ₁ est la moyenne pesée des coûts marginaux C _i1 . Ainsi,

(17) Q = [ n/(n+1)]*(p ₀ - c ₁ )/b.
 

Ce résultat une fois substitué dans la fonction inverse de demande donne:

(18) p = [ 1/(n+1)]p ₀ + [ n/(n+1)]c ₁ .
 

C'est identique à la solution de Cournot avec le nombre de sociétés remplacées par le nombre efficace de concurrents, la somme des reciprocals de (∂Q/∂q i). (18) de nous avons également que le changement du prix d'oligopole est une moyenne pesée des variations dans les coûts marginaux et décale dans la fonction de demande comme donné par le paramètre p ₀ .

Produits Différenciés

Pour ce cas il est commode et aussi nécessaire d'employer une formulation de matrice du problème. On le suppose que chaque entreprise produit un produit différent. Laissez P et Q être les vecteurs de colonne des prix et des sorties. La fonction inverse de demande est prise pour être linéaire et de la forme:

(19) P = P ₀ - BQ.
 

La fonction de coût pour chaque entreprise est de la forme C _i = C _0i + C _1i * q _i . La première condition d'ordre pour un bénéfice maximum en ce qui concerne q _i est:

(20) p _i0 - Σ _j [ ij _{de b} * q _j ] + q _i * [ - Σ _j [ ij _{de b} * (∂q _j /∂q i) ] - C _i1 = 0,
 

là où Σ _j [ ] dénote l'addition en ce qui concerne l'index j. L'ensemble de ces premières conditions d'ordre pour i=1...,n peut être représenté sous la forme de matrice comme:

(21)P - BQ - DQ - C ₁ = 0,
 

là où D est une matrice diagonale dont les éléments diagonaux sont:

(22) d _II = Σ _j [ ij _{de b} * (∂q _j /∂q i).
 

C'est la matrice diagonale créée des éléments diagonaux de la matrice BJ, où J = [ (∂q _j /∂q i) ].

La solution pour Q est

(23) Q = G(p ₀ - C 1),
 

de là où G est l'inverse (B+d). Le vecteur des prix du marché est:

(24) P = (I-bg)p ₀ + BGC ₁ .
 

Ainsi les prix d'oligopole donnés comme P sont des moyennes pesées des paramètres _et des coûts marginaux C 1 de P ₀ .

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