Es gibt zwei allgemeine Arten Theorien für Oligopol:

• 1. Mutmaßliche VeränderungscModelle
• 2. Begrenzung, die Für Preis Modelle Festsetzt.

In den mutmaßlichen Veränderungsmodellen werden die Unternehmen in der Industrie genommen, wie gegeben und Marken jedes Unternehmens bestimmte Annahmen über, was die anderen Reaktionen zu seinen eigenen Tätigkeiten sind. Z.B. im Modell jedes Cournot nimmt Unternehmen an, daß es keine Reaktion von seiten der anderen Unternehmen gibt. In den Kurslimitmodellen wählt ein Unternehmen seine Tätigkeit, welche in Betracht die mögliche Eintragung oder den Ausgang von konkurrierendem nach oder von dem Markt zieht.

Mutmaßliche Veränderungsmodelle des Oligopols

ProduktcMarkt Undifferentiated

(1) p = p ₀ - b*Q,
 

wo Q die Gesamtproduktion aller Unternehmen im Markt ist. Lassen Sie die Kostenfunktion für das Ichthunternehmen sein

(2) C _I = C _i0 + C _i1 * q _I ,
 

wo q _I der Ausgang des Ichthunternehmens ist. Der Profit des Ichthunternehmens, U _I , ist dann

(3) U _I = p*q _I - C _I 0 - b*Q)*q _I - C _i0 - C _i1 * q _I .
 

Die erste Auftragsbedingung für die Maximierung von U _I in Bezug auf q _I ist:

(4) ∂U _I /∂q _I =)*q I ₍ p 0 - b*Q) _- b*(∂Q/∂q _I - C _i1 = 0.
 

Modell Cournot

Im Modell Cournot setzt jedes Unternehmen keine Reaktion von seiten der anderen Unternehmen zu einer Änderung in seinem Ausgang voraus. So ∂Q/∂q _I = 1. Folglich ist die erste Auftragsbedingung für einen maximalen Profit des Ichthunternehmens:

(5) p ₀ - b*(Q- _oi + 2q i) = C _i1 ,
 

wo q- _oi der Ausgang der Unternehmen anders als das Ichth ist. Wenn dieses für q I gelöst _wird, ist das Resultat:

(6) q _I = (oi _p 0 - _C i1)/2b - _Q /2.
 

Jedoch ist es bequemer, den ersten Auftragszustand und seine Lösung wie darzustellen:

(7) p ₀ - b*(Q + q i) = C _i1

und
q _I = (p ₀ - C _i1 )/b - Q.
 

Jetzt können wir die oben genannte Gleichung über den n-Unternehmen summieren. Das Resultat ist:

(8) Q = n(p ₀ /B) - C ₁ /b - n*Q,
 

wo C ₁ die Summe des C i1 _ist . Die Lösung für Q ist:

(9) Q = [ n/(n+1)](p ₀ /B) - [ 1/(n+1)]C ₁ /b.
 

Wenn dieser Ausgang in die umgekehrte Nachfragefunktion ersetzt wird, ist das Resultat:

(10) p = [ 1/(n+1)]p ₀ + [ 1/(n+1)]C ₁ ,
 

oder wenn wir c 1 ₌ C 1 _/ n ließen:

(11) p = [ 1/(n+1)]p ₀ + [ n/(n+1)]c ₁ ,
 

wo c ₁ darstellt, macht der Durchschnitt der Grenzkosten des n fest. Wir sehen von (11), die, während die Zahl Unternehmen sich außen erhöhen die Marktpreisannäherungen c 1 _springen . Aber die Unternehmen mit oben genannten durchschnittlichen Grenzkosten würden einen Verlust auf variablen Kosten bilden und würden Produktion aufhören.

Führer-NachfolgercModell

(12) ∂U _L /∂q _L = (p ₀ - b*Q) - b*(1/2)*q _L - C _L1 = 0.
 

So

(13) q _L = (oL _2Q /3 _p 0 - C _L1 )(2/3b) -.
 

Durch tragen mit der Analyse an, wie unten gezeigt zeigt, daß der Marktpreis ist:

(14) p = [ 1/(n+2)]p ₀ + [ (n+1)/(n+2)]c ₁ ,
 

wo c ₁ jetzt der belastete Durchschnitt der Grenzkosten des Unternehmens mit allen Nachfolgerunternehmen ist, die ein gleiches gegeben werden, belasten Sie und das Führerunternehmen, das zweimal ein Gewicht von dem der Nachfolgerunternehmen gegeben wird. Das Führerunternehmen hat den Effekt auf der Industrie von zwei Nachfolgerunternehmen. Andernfalls ist das Resultat dasselbe wie im Fall vom Oligopol Cournot.

Der Allgemeine Fall

()*q _I 15)(∂Q/∂q _I = (p ₀ - C _i1 )/b - Q,
 
oder
q _I = W _I (p ₀ /B) - W _I (C _i1 /B) - W _{>> i} * Q,
 

wo W _I = 1/(∂Q/∂q i). Das Summieren von Over I gibt:

(16) Q = N(p ₀ /B) - Nc ₁ /b - NQ,
 

wo N ist, ist die Summe der Gewichte Wi und _c 1 der belastete Durchschnitt der Grenzkosten C _i1 . So

(17) Q = [ n/(n+1)]*(p ₀ - c ₁ )/b.
 

Dieses Resultat, wenn es in die umgekehrte Nachfragefunktion ersetzt wird, gibt:

(18) p = [ 1/(n+1)]p ₀ + [ n/(n+1)]c ₁ .
 

Dieses ist dasselbe wie die Lösung Cournot mit der Zahl den Unternehmen, die durch die wirkungsvolle Zahl Konkurrenten, die Summe der reciprocals von ersetzt werden (∂Q/∂q i). Von (18) haben uns auch, daß die Änderung im Oligopolpreis ein belasteter Durchschnitt der Verschiebungen in den Grenzkosten ist und in die Nachfragefunktion sich verschiebt, wie durch den Parameter p 0 _gegeben .

Unterschiedene Produkte

Für diesen Fall ist es und auch notwendig, eine Matrixformulierung des Problems zu verwenden bequem. Es wird angenommen, daß jedes Unternehmen ein anderes Produkt produziert. Lassen Sie P und Q die Spaltenvektoren von Preisen und von Ausgängen sein. Die umgekehrte Nachfragefunktion wird genommen, um von der Form linear und zu sein:

(19) P = P ₀ - BQ.
 

Die Kostenfunktion für jedes Unternehmen ist von der Form C _I = C _0i + C _1i * q _I . Die erste Auftragsbedingung für einen maximalen Profit in Bezug auf q _I ist:

(20) p _i0 - Σ _J [ b- _ij * q _J ] + q _I * [ - Σ _J [ b- _ij * (∂q _J /∂q i) ] - C _i1 = 0,
 

wo Σ _J [ ] bezeichnet die Summierung in Bezug auf den Index J. Der Satz dieser ersten Auftragsbedingungen für i=1...,n kann in der Matrixform wie dargestellt werden:

(21)P - BQ - DQ - C ₁ = 0,
 

wo D eine diagonale Matrix ist deren diagonale Elemente sind:

(22) d _II = Σ _J [ b- _ij * (∂q _J /∂q i).
 

Es die diagonale Matrix ist, die von den diagonalen Elementen der Matrix BJ, in der J = verursacht wird [ (∂q _J /∂q i) ].

Die Lösung für Q ist

(23) Q = G(P ₀ - C 1),
 

ist von wo G das Gegenteil (B+D). Der Vektor der Marktpreise ist:

(24) P = (I-bg)p ₀ + BGC ₁ .
 

So sind die Oligopolpreise, die als P gegeben werden, belastete Durchschnitte der Parameter _und der Grenzkosten C 1 P ₀ .

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