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Ci sono due tipi generali di teorie per l'oligopolio:
Nei modelli congetturali di variazione le ditte nell'industria sono prese come dato e marche dell'ogni azienda determinati presupposti circa che cosa l'altri reazioni saranno alle relative proprie azioni. Per esempio, nel modello di Cournot l'ogni azienda presuppone che non ci sia reazione da parte delle altre ditte. Nei modelli di prezzi di limite una ditta sceglie la relativa azione che considera l'entrata o l'uscita possibile di competitivo a o da il mercato.
dove la Q è la produzione totale di tutte le ditte nel mercato. Lasci la funzione di costo per la ditta del io-Th essere
dove la q i è l'uscita della ditta del io-Th. Il profitto della ditta del io-Th, la U i , allora è
Il primo termine di ordine per l'elevazione della U i riguardo a q i è:
Nel modello di Cournot ogni azienda non presume reazione da parte delle altre ditte ad un cambiamento nella relativa uscita. Quindi, ∂Q/∂q i = 1. Di conseguenza il primo termine di ordine per un profitto massimo della ditta del io-Th è:
dove il oi di Q è l'uscita delle ditte tranne il io-Th. Quando questo è risolto per q i il risultato è:
Tuttavia è più conveniente rappresentare il primo stato di ordine e la relativa soluzione come:
Ora possiamo sommare la suddetta equazione sopra le ditte di n. Il risultato è:
dove la C 1 è la somma della C i1 . La soluzione per Q è:
Quando questa uscita si sostituisce nella funzione inversa della domanda il risultato è:
o se lasciassimo la c 1 = C 1 /n:
dove la c 1 rappresenta la media dei costi marginali della n consolida. Vediamo da (11) che mentre il numero di ditte aumenta senza limitano i metodi c 1 di prezzo di mercato . Ma le ditte con suddetto costo marginale medio stavano facendo una perdita sui costi variabili e cesserebbero la produzione.
Così
Portare a termine con l'analisi come indicata sotto indica che il prezzo di mercato sarà:
dove la c 1 ora è la media appesantita dei costi marginali della ditta con tutte le ditte del seguicamma date un uguale appesantisca e la ditta della guida data due volte un peso di quella delle ditte del seguicamma. La ditta della guida ha l'effetto sull'industria di due ditte del seguicamma. Altrimenti il risultato è lo stesso di nel caso dell'oligopolio di Cournot.
dove W i = 1/(∂Q/∂q i). Sommare il oltre i dà:
dove la N è la somma dei pesi Wi e la c 1 è la media appesantita dei costi marginali la C i1 . Quindi,
Questo risultato una volta sostituito nella funzione inversa della domanda dà:
Ciò è la stessa della soluzione di Cournot con il numero di ditte sostituite dal numero efficace di competitori, la somma dei reciprocals di (∂Q/∂q i). (18) dai inoltre abbiamo che il cambiamento nel prezzo di oligopolio è una media appesantita delle variazioni nei costi marginali e sposta nella funzione della domanda come dato dal parametro la p 0 .
Per questo caso è conveniente ed anche necessario usare una formulazione della tabella del problema. È presupposto che ogni azienda produca un prodotto differente. Lasci la P e la Q essere i vettori della colonna dei prezzi e delle uscite. La funzione inversa della domanda è presa per essere lineare e della forma:
(19) P = P 0 - BQ.
La funzione di costo per ogni azienda è della forma la C i = C 0i + C 1i * la q i . Il primo termine di ordine per un profitto massimo riguardo a q i è:
dove Σ J [ ] denota la sommatoria. riguardo all'indice J. L'insieme di questi primi termini di ordine per i=1...,n può essere rappresentato nella forma della tabella come:
dove la D è una tabella diagonale di cui gli elementi diagonali sono:
(22) d II =
Σ J [ ij di b * (∂q J /∂q i).
È la tabella diagonale generata dagli elementi diagonali della tabella BJ, in cui J = [ (∂q J /∂q i) ].
La soluzione per Q è
di dove il G è l'inverso (B+d). Il vettore dei prezzi di mercato è:
Così i prezzi di oligopolio dati come P sono medie appesantite dei parametri di P 0 e dei costi marginali la C 1 .