Hay dos tipos generales de teorías para el oligopoly:

• 1. Modelos Conjeturales De la Variación
• 2. Límite Que tasa Modelos.

En modelos conjeturales de la variación las firmas en la industria se toman según lo dado y las marcas de cada empresa ciertas asunciones sobre cuáles serán los otros las reacciones a sus propias acciones. Por ejemplo, en el modelo cada de Cournot la empresa asume que no habrá reacción de parte de las otras firmas. En los modelos del precio de límite una posible firma elige su acción que considera la entrada o salida de competitivo a o desde el mercado.

Modelos conjeturales de la variación del oligopoly

Mercado De Producto De Undifferentiated

(1) p = p ₀ - b*Q,
 

donde está la producción Q total de todas las firmas en el mercado. Deje la función de coste para la firma del yo-i-th ser

(2) C _i = C _i0 + C _i1 * q _i ,
 

donde está la salida q i de la firma del yo-i-th. El beneficio de la firma del yo-i-th, U _i , entonces está

(3) U _i = p*q _i - C _i 0 - b*Q)*q _i - C _i0 - C _i1 * q _i .
 

La primera condición de la orden para maximizar U _i con respecto a q _i es:

(4) ∂U _i /∂q _i =)*q i ₍ de p 0 - b*Q) _- b*(∂Q/∂q _i - C _i1 = 0.
 

Modelo De Cournot

En el modelo de Cournot cada empresa no presume ninguna reacción de parte de las otras firmas a un cambio en su salida. Así, ∂Q/∂q _i = 1. Por lo tanto la primera condición de la orden para un beneficio máximo de la firma del yo-i-th está:

(5) p ₀ - oi _{del b*(Q} + 2q _i ) = C _i1 ,
 

donde está la salida el oi de Q de las firmas con excepción del yo-i-th. Cuando esto se soluciona para q _i el resultado es:

(6) q _i = (oi_/ 2 de p ₀ - C i1_)/2b - Q.
 

Sin embargo es más conveniente representar la primera condición de la orden y su solución como:

(7) p ₀ - b*(Q + q _i ) = C _i1

y
q _i = (p ₀ - C _i1 )/b - Q.
 

Ahora podemos sumar la ecuación antedicha sobre las firmas de n. El resultado es:

(8) Q = n(p ₀ /b) - C ₁ /b - n*Q,
 

donde está la suma C 1 de la C _i1 . La solución para Q es:

(9) Q = [ n/(n+1)](p ₀ /b) - [ 1/(n+1)]C ₁ /b.
 

Cuando esta salida se substituye en la función inversa de la demanda el resultado es:

(10) p = [ 1/(n+1)]p ₀ + [ 1/(n+1)]C ₁ ,
 

o si dejamos c ₁ = C ₁ /n:

(11) p = [ 1/(n+1)]p ₀ + [ n/(n+1)]c ₁ ,
 

donde c ₁ representa el promedio de los costes marginales de la n pone firme. Vemos a partir de (11) que como el número de firmas aumenta fuera limitan los acercamientos c 1 del precio _{de mercado} . Pero las firmas con coste marginal medio antedicho estarían haciendo una pérdida en costes variables y cesarían la producción.

Modelo Del Li'der-Seguidor

(12) ∂U _L /∂q _L = (p ₀ - b*Q) - b*(1/2)*q _L - C _L1 = 0.
 

Así

(13) q _L = (oL _2Q /3 _{de p} 0 - C _L1 )(2/3b) -.
 

El llevar a través con el análisis según lo demostrado abajo indica que será el precio de mercado:

(14) p = [ 1/(n+2)]p ₀ + [ (n+1)/(n+2)]c ₁ ,
 

donde ahora _está el promedio c 1 cargado de los costes marginales de la firma con todas las firmas del seguidor dadas un igual cargue y la firma del líder dada un peso dos veces de el de las firmas del seguidor. La firma del líder tiene el efecto en la industria de dos firmas del seguidor. Si no el resultado está igual que en el caso del oligopoly de Cournot.

El Caso General

()*q _i de 15)(∂Q/∂q _i = (p ₀ - C _i1 )/b - Q,
 
o
q _i = W _i (p ₀ /b) - W _i (C _i1 /b) - W _{>> i} * Q,
 

donde W _i = 1/(∂Q/∂q _i ). Sumar el excedente i da:

(16) Q = N(p ₀ /b) - Nc ₁ /b - NQ,
 

donde está N la suma de los pesos Wi y c ₁ es el promedio cargado de los costes marginales C _i1 . Así,

(17) Q = [ n/(n+1)]*(p ₀ - c ₁ )/b.
 

Este resultado cuando está substituido en la función inversa de la demanda da:

(18) p = [ 1/(n+1)]p ₀ + [ n/(n+1)]c ₁ .
 

Éste es igual que la solución de Cournot con el número de las firmas substituidas por el número eficaz de competidores, la suma de los reciprocals de (∂Q/∂q _i ). A partir (18) de nosotros también tenemos que el cambio en precio del oligopoly es un promedio cargado de las cambios en los costes marginales y cambia de puesto en la función de la demanda según lo dado por el parámetro p ₀ .

Productos Distinguidos

Para este caso es conveniente y también necesario para utilizar una formulación de la matriz del problema. Se asume que cada empresa produce un diverso producto. Deje P y Q ser los vectores de la columna de precios y de salidas. La función inversa de la demanda se toma para ser linear y de la forma:

(19) P = P ₀ - BQ.
 

La función de coste para cada empresa está de la forma C _i = C _0i + C _1i * q _i . La primera condición de la orden para un beneficio máximo con respecto a q _i es:

(20) p _i0 - Σ_j [ ij _{de b} * q _j ] + q _i * [ - Σ_j [ ij _{de b} * (∂q _j /∂q _i ) ] - C _i1 = 0,
 

donde Σ_j [ ] denota la adición con respecto al índice j. El sistema de estas primeras condiciones de la orden para i=1...,n se puede representar en forma de la matriz como:

(21)P - BQ - DQ - C ₁ = 0,
 

donde está una matriz D diagonal que son elementos diagonales:

(22) d _ii = Σ_j [ ij _{de b} * (∂q _j /∂q _i ).
 

Está la matriz diagonal creada de los elementos diagonales de la matriz BJ, donde J = [ (∂q _j /∂q _i ) ].

La solución para Q es

(23) Q = G(P ₀ - C 1),
 

del donde está lo contrario G (B+D). El vector de los precios de mercado es:

(24) P = (I-bg)p ₀ + BGC ₁ .
 

De así los precios del oligopoly dados como P son promedios cargados los parámetros de P₀ y los costes marginales C₁.

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