Universidad de estado de San José
Departamento de economía

applet-magic.com
Thayer Watkins
Silicon Valley
Y callejón de tornado
LOS E.E.U.U.

Teoría del oligopolio

Hay dos tipos generales de teorías para el oligopolio:

En modelos conjeturales de la variación las firmas en la industria se toman como dado y cada empresa hace ciertas asunciones sobre cuáles serán los otros las reacciones a sus propias acciones. Por ejemplo, en el modelo cada de Cournot la empresa asume que no habrá reacción de parte de las otras firmas. En los modelos del precio de límite una firma elige su acción que considera la entrada o la salida posible de competidores a o desde el mercado.

Modelos conjeturales de la variación del oligopolio

Mercado de producto no diferenciado

Suponer que hay firmas de n en el mercado y es la función de demanda inversa para el mercado:

(1) p = p0 - b*Q,

donde Q está la producción total de todas las firmas en el mercado. Dejar la función de coste para la firma del i-th ser

(2) Ci = Ci0 + Ci1*qi,

donde qi está la salida q de la firma del i-th. El beneficio de la firma del i-th, Ui, entonces está

(3) Ui = p*qi - Ci = (p0 - b*Q)*qi - Ci0 - Ci1*qi.

La primera condición de la orden para maximizar Ui con respecto a qi es:

(4) ∂Ui/∂qi = (p0 - b*Q) -b*(∂Q/∂qi)*qi - Ci1 = 0.

El modelo de Cournot

En el modelo de Cournot cada empresa no presume ninguna reacción de parte de las otras firmas a un cambio en su salida. Así ∂Q/∂qi = 1. Por lo tanto la primera condición de la orden para un beneficio máximo de la firma del i-th está:

(5) p0 - b*(Qoi + 2qi) = Ci1,

donde está Qoi la salida Q de las firmas con excepción del i-th. Cuando esto se soluciona para qi el resultado es:

(6) qi = (p0 - Ci1)/2b - Qoi/2.

Sin embargo es más conveniente representar la primera condición de la orden y su solución como:

(7) p0 - b*(Q + qi) = Ci1
y
qi = (p0 - Ci1)/b - Q.

Ahora podemos sumar la ecuación antedicha sobre las firmas de n. El resultado es:

(8) Q = n(p0/b) - C1/b - n*Q,

donde está C1 la suma de la Ci1. La solución para Q es:

(9) Q = [n/(n+1)](p0/b) - [1/(n+1)]C1/b.

Cuando esta salida se substituye en la función de demanda inversa el resultado es:

(10) p = [1/(n+1)]p0 + [1/(n+1)]C1,

o si dejamos c1=C1/n:

(11) p = [1/(n+1)]p0 + [n/(n+1)]c1,

donde c1 representa el promedio de los costes marginales de la n pone firme. Vemos de (11) que como el número de firmas aumenta sin límite el precio de mercado se acerca a la c1

Si uno sigue con éste modelo tuviera que a través admitir la consideración que las firmas con coste marginal medio antedicho podrían hacer una pérdida en costes variables y cesarían la producción.

El modelo del líder-seguidor del von Stackelberg

Heinrich von Stackelberg de propuso un modelo del oligopolio en cuál la firma, un seguidor, toma a salida de la otra firma según lo dado (un tipo oligopolist de Cournot) y ajusta su salida por consiguiente. La otra firma, líder, considera el ajuste que la firma del seguidor hará. La decisión de la salida de un oligopolist de Cournot es dada por la ecuación (6) arriba. Así si una firma del líder aumenta su salida qL en 1 unidad la firma del seguidor disminuirá su salida por una mitad de una unidad. El término ∂Q/∂qL = 1/2 para la firma del líder así que la primera condición de la orden para la firma del líder es:

(12) ∂UL/∂qL = (p0 - b*Q) -b*(1/2)*qL - CL1 = 0.

Así

(13) qL = (p0 - CL1)(2/3b) - 2QoL/3.

El ejecutar con el análisis como se muestra debajo indica que será el precio de mercado:

(14) p = [1/(n+2)]p0 + [(n+1)/(n+2)]c1,

donde ahora c1 está el promedio c cargado de los costes marginales de la firma con todas las firmas del seguidor dadas un igual cargar y la firma del líder dada un peso dos veces de el de las firmas del seguidor. La firma del líder tiene el efecto en la industria de dos firmas del seguidor. Si no el resultado es igual que en el caso del oligopolio de Cournot.

El caso general

De la primera orden condiciona en (4) nosotros tienen eso:

(15)(∂Q/∂qi)*qi = (p0 - Ci1)/b - Q,
o
qi = Wi(p0/b) - Wi(Ci1/b) - W>>>i*Q,

donde el Wi = 1/(∂Q/∂qi) que suma encima i da:

(16) Q = N(p0/b) - Nc1/b - NQ,

donde está N la suma de los pesos Wi y c1 es el promedio cargado de los costes marginales Ci1 Así,

(17) Q = [n/(n+1)]*(p0-c1)/b.

Este resultado cuando está substituido en la función de demanda inversa da:

(18) p = [1/(n+1)]p0 + [n/(n+1)]c1.

Éste es igual que la solución de Cournot con el número de firmas substituidas por el número eficaz de competidores, la suma de los reciprocals del (∂Q/∂qi). (De 18) nosotros también tenemos que el cambio en precio del oligopolio es un promedio cargado de los cambios en los costes marginales y cambia de puesto en la función de demanda según lo dado por el parámetro P.p0

Productos distinguidos

Para este caso es conveniente y también necesario utilizar una formulación de la matriz del problema. Se asume que cada empresa produce un diverso producto. Dejar P y Q ser los vectores de la columna de precios y de salidas. La función de demanda inversa se toma para ser linear y de la forma:

(19) P = P0 - BQ.

La función de coste para cada empresa está de la forma Ci = C0i + C1i*qi La primera condición de la orden para un beneficio máximo con respecto a qi es:

(20) pi0 - Σj[bij*qj] + qi*[-Σj[bij*(∂qj/∂qi)] - Ci1 = 0,

donde Σj[] denota la adición con respecto al índice j. El sistema de estas primeras condiciones de la orden para i=1,…, n se puede representar en forma de la matriz como:

(21)P - BQ - DQ - C1 = 0,

donde está una matriz D diagonal cuyos son elementos diagonales:

(22) dii = Σj[bij*(∂qj/∂qi)].

Está la matriz diagonal creada de los elementos diagonales de la matriz BJ, donde J = [(∂qj/∂qi)]

La solución para Q es

(23) Q = G(P0 - C1),

del donde está lo contrario G (B+D). El vector de los precios de mercado es:

(24) P = (I-BG)P0 + BGC1.

Así los precios del oligopolio dados como P son promedios cargados de los parámetros P0 y de los costes marginales C1 de P.

Modelos de la tasación del límite del oligopolio

Una versión abreviated de un modelo de la tasación del límite del oligopolio se da en

Las implicaciones económicas del bienestar del oligopolio de la tasación del límite se persiguen en

(Ser continuado.)


HOME PAGE de applet-magic.com
HOME PAGE de Thayer Watkins