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Srinivasa Ramanujan,
数学家精采
在比较之外

在高等教育城市有他涌现了从他着名的数学家的家庭成就将是惊人的,但是他出生入一个可怜的家庭没有著名的专业达到在世界的部分哪里几乎不其中任一可能甚而了解他的天分的本质。 对达到他的适合的他的障碍一位专业数学家的目标是由合理的评估不可逾越。 他做了,并且人们环球仍然惊奇在Srinivasa Ramanujan的达到。

Ramanujan出生在1887年12月22日腐蚀,较小城市在马都拉斯状态(现在泰米尔语Nadu)在南印度。 他的父亲是一名干事在织品商店。 这个家庭是婆罗门,并且Ramanujan的姥爷是较小官员在一个地方法院。 因而这个家庭是穷,但是社会上可敬的。 Ramanujan出生在那个祖父的房子里腐蚀。 他的母亲和父亲,在他的诞生移动与他向一个房子在Kumbakonam和Ramanujan镇长大那里之后。

Ramanujan的家庭在学生房客有时采取了,并且是通过这些Ramanujan首先被介绍了给正式数学。 其中一个房客借了他三角学文本,当他是十二,并且Ramanujan掌握了它他自己在一年之内。

当Ramanujan是十六,并且在高中知道他早熟的数学天分的一个年长朋友在纯净和应用数学仍然给了他乔治Carr的概要的基本的结果。 这二容量广博大型书本在数学的所有领域包含了六千个定理。 因为Ramanujan通过这些定理读了并且运作他的方式他发现他可能获得不在Carr的结果。 这是Ramanujan的数学生产起点并且设定了语调为他的数学事业。



Srinivasa Ramanujan

马都拉斯,现在称Chennai的市

British East India Company在南印度开始建立存在孟加拉湾的Coromandel海岸在17世纪。 公司获得了允许从地方统治者修造堡垒那里。 公司选择了Cooum河嘴的站点北部,称Madraspatnam的一个渔村被找出。 这个堡垒称Fort St.乔治。

有是寺庙镇的其他村庄例如Mylapore在这个区域。 这个区域是一个低平原没有比23英尺在海平面之上。 米是主要产品,但是有棉花生长和织布工转换棉花成布料。 East India Company鼓励织布工和客商安定这个堡垒的北部。 堡垒St.乔治由英国客商占领并且出名作为白色镇。 这个区域是泰米尔人客商,并且织布工被安定出名作为黑镇。 这个区域以后被命名了乔治镇

在堡垒St.乔治附近长大的城市出名作为马都拉斯在最初在这个站点Madraspatnam以后的渔村。 然而泰米尔人报告人叫这个城市Chennaipatnam和最新Chennai

这个城市增长,并且英国控制了这个区域和所有印度。 这个地区长期以来是时间以马都拉斯状态著名。 在独立以后它出名作为泰米尔语Nadu。

在East India Company建立这个区域的全面控制一些英国客商建造的庭院房子在区西南和在这个堡垒之后(Nungambakkam、Adyar和Kilpauk)西边。

某些早期的马都拉斯区

随着时间的推移那里被开发的ethno宗教语言聚集地在城市。 Mylapore和Triplicane适合婆罗门。 Chepauk到这个海岛的南部通过分支Cooum河形成了变得回教。 Royapuram到堡垒的北部在黑镇(乔治镇)之外成为了基督徒解决范围。 在Royapuram西边在区域以Washermanpet著名成为了区域织布工居住的地方。 织布工在Chintadripet地区在Cooum河也居住到这个堡垒的西南和在海岛之外。

在现代一个工业园被创造了在Guindy,大约四英里堡垒的西南在Adyar河之外。

(将继续。)

 

人口统计学马都拉斯(Chennai)

语言构成
马都拉斯的人口,
1961年
语言比例
泰米尔语72%
泰卢固语14%
Malayam3%
乌尔都语5%
其他 6%

泰米尔语、泰卢固语和Malayam是语言在Dravidian家庭。 乌尔都语是语言密切相关到北印度语,但是与被合并的波斯语和阿拉伯语的元素。 为更多在乌尔都语的本质看乌尔都语。 大约17%人口讲英语作为第二种语言。 人口是主要地印度的在宗教,但是有小回教和基督徒少数。


贫穷和Ramanujan的数学教育

作为以前被提及的Ramanujan的家庭是穷,但是可敬的。 他能去地方高中,他在基本的数学接受训练。 通过上与他的家庭的大学生他被介绍了给更加先进的mathetics并且开始独自地学习。 当他完成了他采取一次竞争性考试他赢得这样高分的高中他被给了奖学金一所地方学院,政府学院在Kumbakonan。 那里他的数学发展很好进行了,但是他不是对其他主题感兴趣。 一部分这是事情他是,因此迷住与数学没有想花费他的时间考虑其他学术主题的他。 并且某些主题是肯定地distatsteful对Ramanujan,特别是心理学,真正地大概是生理。 他的路线在心理学方面介入了青蛙的解剖。 Ramanujan是一虔诚印度的并且是惊恐的在什么他察觉作为无意义和不道德的惨暴。 当考试在数学来了他很好年底做了,但是他出故障其他主题并且丢失了他的奖学金。

Ramanujan能结束一年在另一所学院, 1906年Pachiappa学院,由于另一奖学金。 (那奖学金切成了两半,当奖学金和只那个申请另一名学生可利用被划分了在二他们之间。) 除数学之外,然而在考试在1907年年底他在主题再无法由于恶劣的表现。

尽管他的院失败Ramanujan在数学猛撞入对新的结果的追求。 他工作长和艰苦。 Ramanujan的朋友以Sandow著名关系了以下交谈与Ramanujan :

Sandow : Ramanju,他们全部电话您天才。

Ramanujan : 什么! 我,天才! 看我的手肘,它将讲您这个故事。

Sandow : 什么是所有这, Ramanju ? 为什么是它很粗砺和黑的?

Ramanujan : 我的手肘变得粗砺和黑在做天才我! 我夜以继日做我的对板岩的演算。 它太慢的以至于不能寻找旧布抹它与。 我几乎每隔几分钟抹板岩与我的手肘。

Sandow : 因此,您是产业山。 当您必须非常做演算时,为什么使用板岩? 没有为什么使用纸?

Ramanujan : 食物何时怎么是问题,我找到金钱为纸? 我也许每个月需要四大量纸。

Sandow询问Ramanujan怎么得到金钱为食物。 Ramanujan是一虔诚印度的和相信印度教的神和女神。 这个故事他关系展示Ramanujan的文化通过它成员怎么来了到他的援助。 在某种程度上神和女神是那文化的方面的个人化也许是神,并且他相信的女神进来到他的援助。

首先Ramanujan是受到来自他的发现有些手段的父母的压力支持自己在生活中。 1907年Ramanujan为与是收支代理收藏家与马都拉斯文职机关的一个人的一次采访进来。 他的名字是Ramaswamy Ayyar,并且他是印第安数学协会的创建者。 在这次采访Ramanujan在数学上告诉他的兴趣Ayyar,并且显示他包含结果Ramanujan的他的一个笔记本找到。 当Ramanujan告诉Ayyar他想要工作,当干事Ayyar说Ramanujan也许丢失他的数学天分工作作为干事。 Ramanujan烦乱,但是Ayyar说他会发现一个方式帮助他,不用让他工作作为干事。 Ayyar给了Ramanujan他将采取对另一位教授Ayyar,偶然以前是Ramanujan的辅导员的推荐书。

它不是直到Ramanujan在Ramasway Ayyar的指示进行到底的12月1910年。 当Ramanujan采取了那份推荐书对Seshu Ayyar教授, Ayyar教授通过了他与介绍笔记对是政府官员和印第安数学协会的总统的Ramachandra Rao。 Rao要求看Ramanujan的笔记本。 在撇取通过它以后Rao几分钟意识到Ramanujan发现结果未知对其他数学家。 Rao然后发现了Ramanujan哪里居住。 它在区在马都拉斯在这个海滩附近以Triplicane著名。 Rao通知了Ramanujan他每个月会接受一些钱照料他的费用。 这要做他数学的使能Ramanujan日夜研究。 他在这个海滩休假为晚上步行和为睡眠。

在2月1912年Ramanujan变得足够不安全关于他的未来他获取一个职员位置与马都拉斯港信任办公室。 他的薪水是每个月25卢比。

Ramanujan运作在港信任办公室仅一年。 在那时,因为这工作几板料偶然地得到了送到港信任监督员的办公室与一些正式纸一起,他似乎找到时刻研究数学。

在S.R. Ranganathan的书Ramanujan : 那里人和数学家是Ramanujan立即操作二个加法器的没有故事提及,一个用每只手。 或许这个故事从某人涌现了为谁数学意味仅算术,并且可能只想象这样什么一个数学天才可能做。

在的Ramanujan的期间与港信任办公室一起使用朋友的他看见他聚集张包装纸。 Ramanujan告诉他它是为做他的数学。 当Ramanujan没有普通纸他使用了写在纸并且写了在文字在红色着墨。

Ramanujan健康

大概Ramanujan的短的传记的最引入歧途的方面是他们留下气候和缺乏适当的食物在英国为素食Ramanujan毁坏他的健康的印象。 那些因素为他的健康不是好,但是他的健康是飘摇的,在他远航了对英国之前。 他的健康在南印度也许微弱归结于卫生状况和由于遗传因素。 他的母亲使没有生存初期的几个孩子不耐烦。 他的通常恶劣的健康也许造成了他的结核病的收缩。

认识Ramanujan在Pachaiyappa学院1906-1907的学生, Radhakrishna Ayyar,有Ramanujan的一些有趣的观察。 Ayyar观察Ramanujan是特点公平和软性,因为一个人不是完全活跃的将期望人。 Ayyar说,当Ramanujan集中某一精神任务他的眼睛的学生将消失。 Ayyar和其他注意到, Ramanujan的眼睛看上去强烈地渗透。 然而未撤出Ramanujan和无动于衷地。 他是一个和善的交谈者和喜欢谈论宗教和philosphy并且数学。 他是相当虔诚印度的和认为特别意义的神Narashima为他。

1909年Ayyar在马都拉斯Triplicane区居住。 一天Ramanujan到达了在Ayyar的住所乘马推车。 他是非常不适,并且他的房东在乔治镇(马都拉斯另一个区)要求他现场与可能照顾他的朋友。 Ayyar给了Ramanujan他的床和设法采取作为他,但是Ramanujan是一困难患者拒绝什么他的看守者想法是有用的。 Ayyar采取了Ramanujan对说的医生应该送Ramanujan在家到他的家庭,因为他会需要恒定的关心。 当Ayyar在火车在投入了Ramanujan为Kumbakonam Ramanujan被委托的Ayyar与二个笔记本并且给了他指示如何处理他们,如果他, Ramanujan,死。 幸运地恢复的Ramanujan。 在1911年以前Ramanujan回到了马都拉斯。 Ayyar注意到,他那时有一只手在投入Ramanujan与授予Ramanujan每月度俸给每个月20到25卢比使Ramanujan在他的数学研究运作未受干扰的Ramachandra Rao联系。

Ramanujan的家庭和朋友

的Ramanujan的个性的图象来自那些人回忆认识他是虔诚地是宗教并且致力于数学的一个一个和善,害羞和谦虚人。 对他的母亲他是一个虔诚和服从的儿子,只极少数情况下抵抗她。 对他的学校伙伴他是可能招待他们与朗诵宗教philosohy的人,但是可能也告诉他们关于科学事例如天文。

一个朋友关系的轶事表明一种显著地和善的个性。 Ramanujan在他的分享屋子的学院事业与是兄弟的其他二名学生。 Ramanujan和一个兄弟停留晚了谈论天文。 另一个兄弟,被怨恨在安排他的睡眠distrubed,在Ramanujan的头倾销了一个罐水,说浸入是冷静Ramanujan的被过度加热的脑子。 而不是起反应与猛烈报应Ramanujan宣布他在恒河沐浴了。

1909年Ramanujan的母亲找到他妻子。 她当时只是九岁和需要和她的家庭呆在一起直到青春期。 既使当她走向Ramanujan的家庭的房子,他的母亲在同一张床不会让夫妇几年一起睡觉。 他们未曾有孩子,并且它是可能的婚姻未曾被完善。 然而Ramanujan明显地喜欢他的妻子, Janaki。 当Ramanujan返回到印度从英国他的母亲遇见了他,无需带来Janaki,并且Ramanujan是生气在此。 以后在家,由于他的不健康, Ramanujan的母亲要求他送回Janaki到她的家庭和Ramanujan拒绝做此。

Ramanujan的旅途在深,黑暗的海向英国

工作找到他资金很快居住Ramanujan迷的小集团开始寻找方式派遣他到英国,他可能与数学家联系是在他的水平上。 他们在英国敦促他寄发他的工作的例子到数学家。

信被写了包含Ramanujan发现了大约一百个定理的选择。 因为它没有显示Ramanujan通常极端谦逊关于他的工作,这封信件的文本在马都拉斯说不定由有些支持者起草了。 这封信件的拷贝在英国寄发了到三位数学家。 或许二接收者没有俯就回复和甚而没有读这封信。 另一个接收者是乔治强壮剑桥大学,其中一位他的天的高级数学家。 强壮和同事,约翰Edensor Littlewood,工作通过被声称的定理核实他们的有效性。 不是所有是正确的,但是多数是。 这锻炼说服了强壮Ramanujan是一位最好数学家。 然后被设置的强壮发现方式带来Ramanujan到剑桥。 在2月1913强壮给Ramanujan在Ramanujan的工作上写了一封信表达他的兴趣。 也开始的强壮拉扯串得到Ramanujan支持为他的工作。 当局在马都拉斯大学提供Ramanujan以更比两次支付他以率的研究奖学金什么他赢得了作为干事。 因为Ramanujan未接受一个大学学位,它是没有简单的问题为了大学能做此。

带来Ramanujan在印度外面也是没有简单的问题。 有在印度神学方面禁止反对穿过深,黑暗的海,并且Ramanujan是一虔诚印度的。 第一个恳求由强壮对Ramanujan为了他能来到剑桥被拒绝了。 大概这拒绝是它的采纳不仅将介入去反对他自己的宗教原则的他的,而且它将介入违背他虔诚地宗教母亲。

女神Namagiri
Ramanujan和朋友, Narayana Ayyar,花费三连贯天祈祷对女神Namagiri为了她能提供教导。 女神Namagiri有特别意义在这个家庭。 Ramanujan的母亲说Ramanujan在她的父母以后出生被祈祷对Namagiri保佑她与儿子。 在Ramanujan和Ayyar以后为Namagiri祈祷了, Ramanujan的母亲教导有她看见她的儿子坐在一个小组欧洲人之中与围拢他的一个大光晕的梦想。 这说服了她它行是为了她的儿子能移动到英国。

在英国强壮开始竞选带来Ramanujan到剑桥。 英国学者说出在马都拉斯和encouage去印度为参观被说服参观Ramanujan他来到英国的内维尔名字。

一旦向英国安排了Ramanujan的旅途他赞赏的朋友小集团开始他为这次旅行做准备。 他们认为,不幸地结果是,那Ramanujan需要礼服英国样式。 一个朋友在他的摩托车边车采取Ramanujan对各种各样的商店得到衣物。 他的朋友战胜在Ramanujan得到他的理发在欧洲风格和被放弃他的头巾为帽子。 所有样式的这变动使Ramanujan难受,并且难受在英国继续了在他的逗留期间并且是多余的。 他有联络与在英国的人民对穿着头巾的Ramanujan会是完全舒适的而不是帽子。

虽然Ramanujan勉强地acquiesed对欧洲风格礼服他是坚定的关于不改变他会吃的食物。 因为印度他不会吃介入动物杀害的肉、鸡蛋或者油脂。

Ramanujan在3月把马都拉斯留在1914年。 Ramanujan的朋友在印度安排了他将带有素食膳食在他运输远航对英国。 然而Ramanujan没有信任non-Hindus准备的饭食纯净。 为此在英国他烹调了他自己的饭食。 然而从发现菜在冬天在英国是困难的并且花费了时间Ramanujan的没得到养料那他需要。 与成份可利用的Ramanujan养料将遭受他强烈的全神贯注与数学研究。 最终结果是他的健康恶化了,并且他患结核病。

Ramanujan是启发接触的一个罕见的生物和不真正地能干照料他自己。 当Ramanujan在他的床抱怨是冷的在晚上他的朋友必须告诉他这个问题是他在他的床上睡觉在这张床顶部,他在印度做了,并且应该睡觉在毯子之下。

有Ramanujan的困难的其他例子在应付普通的生活的元素。 一旦,当他烹调了一顿膳食为朋友他是很烦乱在一个客人不想要他立刻留给他的公寓他的客人坐那里的第三帮助盘和几天没被看见。 Ramanujan有的另一个问题是他由学生戏弄在剑桥大学,因为他是很害羞的。

由英国的科学创立Ramanujan游览名胜。 他纯粹被授予了文学士(B.A.) 1916年程度为他的数学研究。 在12月1917年他被选举了对伦敦数学协会。 1918年他被引导了入皇家社会作为一个家伙在30岁,极端年轻年龄为这样荣誉,并且他是少数个非不列颠人之一是,因此尊守。 有勉强堆积这样荣誉在外国人和一年轻一个在那的一些。 一些提到了Ramanujan作为印度计算器。 在1918年年底附近他成为了剑桥大学的三位一体学院的家伙。 他是,因此尊守的第一个印地安人。

在1919年Ramanujan的以前健康恶化了对点,他在英国在马都拉斯可能不再起作用并且需要他的家庭关心和舒适。 1919年他回到了印度。 他的憔悴不是可医治的1920年,并且他死了在32岁。 他的死亡通常归因于结核病有证据证明,但是他也遭受肝脏病。

(将继续。)

 

 

 

 


Ramanujan数学样式

做数学Ramanujan的样式从他的介绍开发了到更高的数学通过三角学和六千个定理的Carr的容量。 在三角学方面一个可能获得许多惯例(身分)。 Ramanujan寻找作为我在Carr的容量看的这样惯例。 Ramanujan引起了他感觉是真实的根据直觉和检查一些特殊情况的惯例。 他通常没有提供他的结果严谨证明。 通常他不是坚强在建立这样严谨证明。

Ramanujan例如寻找无穷级数极限。 一个这样系列成为了计算数学常数π好方法。

为k=0这个结果是3.14159273,为了k=1它是3.141592654。 π的价值对14个小数位是3.141592653589793,因此Ramanujan的惯例在第二步提供了一个结果准确给9个地方。 Ramanujan一共有17系列惯例为相互π。 没有办法任何人可能创造了这样惯例,不用有一点个天才。

Ramanujan在连分数有特殊利益; 即,有效地无限分数建筑。 以无穷级数和连分数的评估为例看见系列和分数

最新Ramanujan被评估的定积分。 在现代计算机软件例如槭树和Mathematica被创造做这样evaluationations。 这些软件包通过操作标志串做符号计算,直到对应于一个已知的结果的配置被找到。

(将继续。)

Ramanujan和Asperger的综合症状

1943年Kanner出版行为模式描述的利奥似乎那人口的可识别的小群。 这个样式包括

这个样式出名作为孤独性。 它以后被认可没有仅一个唯一样式,反而汇集或者范围相关混乱。 它也被认可了,虽然许多自我中心人民可以被描绘如被减速那里一些法线甚至在正常能力之上的是非常有限的功能。

在同年, 1943年, Kanner辨认了孤独性,奥地利的汉斯Asperger在人类社会比总人口辨认了另一个相关人口小组有某些特征与的自我中心有关,但是通常能相当很好起作用,但是有一种不同的运作方式。 Asperger的研究失去了的线索在大约一半世纪。 它被再发现了和特定重点,当心理学家发现Asperger的工作有相关性为明白异能和创造性的某些人民。 那些人民出名作为Asperger的综合症状人。

英国的全国自我中心社会在总人口提供各种各样的自我中心样式的比例的以下估计。

小组比例
在人口
经典孤独性
(学习障碍
与智商在70以下
5/10,000
自我中心的其他
光谱混乱
15/10,000
Asperger的综合症状
或者高起作用
孤独性
36/10,000
其他关连
综合症状
35/10,000
来源: 迈克尔Fitzgerald、孤独性和创造性, Brunner-Routledge 2004年

有些学者相信Srinivasa Ramanujan有Asperger的综合症状。 Asperger的综合症状和它的联系的本质到孤独性光谱未决定。 高作用的自我中心人民和Asperger的综合症状有共同兴趣社会损伤,但是Asperger的综合症状人不似乎有他们的语言技能的任何损伤,虽然他们也许倾向于谈话在人而不是逆与他们。 Asperger人也许有著名的能力,仍然缺乏有些常识关于生活的世俗元素。

在Ramanujan情况下有适合Asperger的综合症状的样式例如他的起点相对地后讲话他早期的生活的元素。 那导致他的desperatedly需要的奖学金他的损失的他忽略非数学的主题在他的学院工作可能是缺乏的例子常识或者恶劣的评断。 当在英国他没意识到他在床上需要睡觉在毯子之下是缺乏的另一个例子常识。 他的健康他的忽视是缺乏的另一个更加严肃的例子常识。

(将继续。)


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